题目解析

我们需要通过最少的操作次数，使得给定的正整数 nn 的十进制表示中至少包含一个数字 77。每次操作可以加上任意一个完全由 99 组成的数（例如 999999999999、999999999999999999 等）。

核心思路

当加一个由 99 组成的数时，数位的值会按照 (n+9)mod  10(n + 9) \mod 10 的规律变化。例如，个位加 99 时，数值变化序列为：

0→00+9=9→99+9=18→818+9=27→727+9=36→636+9=45→545+9=54→454+9=63→363+9=72→272+9=81→181+9=90→00 \rightarrow 0 \\ 0 + 9 = 9 \rightarrow 9 \\ 9 + 9 = 18 \rightarrow 8 \\ 18 + 9 = 27 \rightarrow 7 \\ 27 + 9 = 36 \rightarrow 6 \\ 36 + 9 = 45 \rightarrow 5 \\ 45 + 9 = 54 \rightarrow 4 \\ 54 + 9 = 63 \rightarrow 3 \\ 63 + 9 = 72 \rightarrow 2 \\ 72 + 9 = 81 \rightarrow 1 \\ 81 + 9 = 90 \rightarrow 0 \\

循环周期为 1010。因此，对于任意数位，最多需要 99 次操作即可遍历所有可能的数值。

我们枚举所有长度为 1∼91 \sim 9 的完全由 99 组成的数，将其加到 nn 后检查结果是否包含 77，并记录最小操作次数。

AC Code

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int t, n, ans = 100;
int nine[10];

signed main() {
    cin >> t;
    for (int i = 1; i <= 9; i++) nine[i] = nine[i-1] * 10 + 9;  // 预处理 9、99、……、999999999
    while (t--) {
        cin >> n;
        ans = 100;
        for (int i = 1; i <= 9; i++) {
            for (int j = 0; j <= 10; j++) {
                int k = n + nine[i] * j;
                bool flag = false;
                while (k > 0) {
                    if (k % 10 == 7) flag = true;  // 检查是否含有 7
                    k /= 10;
                }
                if (flag) ans = min(ans, j);  // 更新答案，统计最小值
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}